1952-yil 14-sentyabrda Toshkent shahrida tugʻilgan.

1974 yili Toshkent davlat universitetini tugatib, shu yerda ilmiy va pedagogik faoliyatini boshladi.

Oʻzbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Matematika instituti katta ilmiy xodimi, direktor oʻrinbosari, institut direktori (1992-1997), Oʻzbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi huzuridagi Oliy attestatsiya komissiyasi raisi (1997-2003), Oʻzbekiston Respublikasi Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vaziri oʻrinbosari (2003-2004) vazifalarida faoliyat koʻrsatdi.

2004 yildan Oʻzbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Matematika instituti direktori.

1996-yilda “Shuhrat” medali,

2003-yilda “Mehnat shuhrati” ordeni,

2011-yilda “Oʻzbekiston Respublikasi fan arbobi” faxriy unvoni,

2017-yilda І darajali Davlat mukofoti bilan taqdirlangan.

2020-yildan Oʻzbekiston Respublikasi Oliy Majlisi Senati aʼzosi.

2021-yilda “Oʻzbekiston Qahramoni” unvoniga sazovor boʻldi.

Shavkat Ayupov qariyb yarim asrlik ilmiy izlanishlari, amaliy saʼy-harakatlari bilan respublikamizda matematika fani rivojiga beqiyos hissa qoʻshgan olimlardan biridir. Zero, u Markaziy Osiyo mintaqa sidagi eng yirik matematik olimlar qatoridan oʻrin olgan.

Shavkat Ayupov oʻquvchilik yillaridanoq matematika fanini alohida qiziqish bilan oʻrgandi, bu borada qobiliyatini koʻrsatib, shahar va respublika matematika olimpiadalari gʻolibi boʻldi. 1969-yili maktabni oltin medal bilan bitirib. Toshkent davlat universitetining (hozirgi Mirzo Ulugʻbek nomidagi Oʻzbekiston Milliy universiteti) mexanika-matematika fakultetiga oʻqishga kirdi va 1974-yili “funksional analiz” mutaxassisligi boʻyicha imtiyozli diplom bilan tugatdi.

1977-yilda akademik Toshmuhammad Sarimsoqov rahbarligida funksional analiz sohasida fizika-matematika fanlari nomzodi ilmiy darajasiga erishdi, 1983-yilda “Matematik analiz” va “Ehtimollar nazariyasi” sohalariga oid yoʻnalishda doktorlik dissertatsiyalarini muvaffaqiyatli himoya qildi.

1989-yilda Oʻzbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi muxbir aʼzosi, 1995-yilda esa akademiyaning haqiqiy aʼzosi etib saylandi.

Shavkat Ayupov, ayniqsa, mustaqillik yillarida oʻzbek matematika maktabi anʼanalarini har jihatdan boyitish borasida samarali ilmiy faoliyat olib borib, yoshlarning intellektual salohiyatini yuksaltirishga, mamlakatimizda aniq fanlarni rivojlantirishga alohida hissa qoʻshib kelmoqda. Matematikaning eng zamonaviy ustuvor yoʻnalishlari boʻlgan algebra va funksional analiz sohasida olib borgan chuqur fundamental tadqiqotlari natijasida oʻzbek matematika maktabi xalqaro miqyosda eʼtirofga sazovor boʻlmoqda.

Salohiyatli olim operator algebralari, nokommutativ integrallash va kvant ehtimollar nazariyasi boʻyicha oʻz ilmiy maktabiga ega. 10 dan ziyod darslik, 6 ta monografiya (ulardan 4 tasi xorijda ingliz tilida nashr etilgan), 8 ta oʻquv qoʻllanma muallifidir. 300 dan ortiq ilmiy maqolalari xorijiy mamlakatlar nufuzli ilmiy jurnallarida chop etilgan. Gollandiyada nashr qilingan “Operator algebralarida Yordan, haqiqiy va Li tuzilmalari”, “Haqiqiy faktorlarda gruppalarning taʼsiri va indekslar nazariyasi” mavzularidagi monografiyalarini dunyo olimlari eʼtirof etishgan.

1994-yilda Shavkat Ayupov Oliy matematik tadqiqotlar instituti (IRMA, Fransiya) direktori professor J.-L. Lode taklifiga koʻra Strasburg universitetida ilmiy tadqiqotlar olib bordi va dastlabki natijalar Shavkat Ayupov (Oʻzbekiston), Yu.Hakimjanov va M.Goze (Fransiya) tahriri ostida chop qilingan “Algebra and Operator theory” (Kluwer Academic Publishers, 1998) monografiyasiga kiritildi. Hozirgi davrda Shavkat Ayupov rahbarligida Leybnis algebralari va boshqa noassotsiativ algebralar nazariyasi boʻyicha kuchli ilmiy maktab vujudga kelgan. Xorijiy olimlar Leybnis algebralarida struktura nazariyasi yoʻnalishiga oid tadqiqotlar oʻtkazishda Shavkat Ayupov va uning shogirdlari ilmiy asarlariga, xususan, 2020-yilda Buyuk Britaniyada nashr qilingan “Leibniz Algebras” monografiyasiga murojaat qiladilar.

Olim zamonaviy matematika sohasiga qoʻshgan ulkan hissasi uchun Butunjahon fanlar akademiyasi (TWAS) akademigi (2003-yil) hamda Abdus Salom nomidagi Xalqaro nazariy fizika markazi (ІSTR) aʼzosi (2008-yil) etib saylangan.

AQSH, Avstraliya, Angliya, Germaniya, Italiya, Ispaniya, Malayziya, Fransiya, Shveysariya, Yaponiya, Xitoy, Koreya, Hindiston, Ummon va MDH davlatlarida oʻtkazilgan xalqaro ilmiy anjumanlarda Shavkat Ayupovning rus va ingliz tillarida qilgan maʼruzalari mutaxassislar tomonidan yuqori baholangan.

Shavkat Ayupov 2005-yilda Toshkent shahrida oʻtkazilgan “Operator algebralari va kvant ehtimollar nazariyasi” mavzusidagi, 2012-yilda “Operator algebralari va turdosh muammolar”, 2013-yilda “Zamonaviy topologiya muammolari va tatbiqlari”. 2015-yilda “Algebra, analiz va kvant ehtimolliklari” mavzularidagi xalqaro ilmiy konferensiyalar. 2018-yilda SІMRA (Fransiya jamgʻarmasi) homiylik qilgan yosh olimlar uchun maktab-seminar va 2019-yilda XXRning Chendu shahrida oʻtkazilgan Xitoy va Markaziy Osiyo matematiklari Birinchi konferensiyasini tashkil etish va oʻtkazishga rahbarlik qilgan.

Talabchan ustoz yoshlarni ilmiy ishlarga qiziqtirib, fanga keng jalb qilib kelmoqda. Uning ilmiy rahbarligida 11 nafar fan doktori va 40 nafar fan nomzodi tayyorlangan. Shogirdlari Germaniya, AQSH, Italiya, Xitoy, Bolgariya, Polsha kabi xorijiy davlatlarning oliy oʻquv yurtlarida ilmiy tadqiqotlar olib borishmoqda. 2008-2021-yillarda shogirdlari U.Roziqov, B.Omirov, K.Kudaybergenov, A.Xudoyberdiyev va M.Rahmatullayevlar TWAS (Butunjahon fanlar akademiyasi)ning yosh olimlar seksiyasi aʼzoligiga saylangan.

Yuqori salohiyatli taniqli olim samarali ilmiy ishlari, yuksak insoniy fazilatlari bilan hamkasblari, ilmiy jamoatchilik, aholi orasida chuqur ehtirom qozongan.

Mustaqilligimizning 30-yilligi arafasida Shavkat Ayupov mamlakatimiz iqtisodiy potensiali hamda xalqaro obroʻ-eʼtiborini yuksaltirish, Vatanimizning gullab-yashanashi va xalq turmush farovonligini oshirish, keyingi yillarda dunyo hamjamiyati alohida eʼtirof etayotgan Yangi Oʻzbekistonda amalga oshirilayotgan izchil islohotlar va yangilanishlarni amalga oshirishdagi hamda davlat va xalq manfaati yoʻlidagi fidokorona mehnatlari, yoshlarni chin vatanparvarlik, milliy hamda umumbashariy qadriyatlarga ehtirom ruhida tarbiyalash va jamoatchilik ishlarida faol ishtiroki uchun “Oʻzbekiston Qahramoni” unvoni bilan taqdirlandi.